Эрнест Францевич Виррих родился в Одессе в мещанской семье. В 1890 году окончил Санкт-Петербургскую академию художеств, архитектурное отделение. В 1886-1887 набирался опыта в качестве помощника архитектора В. В. Шауба, а затем в 1888-1894 годах у известного уже нам П. Ю. Сюзора. Судя по количеству талантливых архитекторов, проработавших у этого архитектора, Сюзор смог создать прекрасную школу для становления молодых специалистов.

Э. Ф. Виррих – автор ряда значимых проектов, реализованных в столице Российской империи и других городах. Среди них: Петербургский политехнический институт им. Петра Великого (1899-1904), здание универмага Гвардейского экономического общества (1908-1909), жилой комплекс Бассейного товарищества собственников квартир (1912-1914) и другие. В последнем проекте были заложены новаторские идеи многоступенчатой организации городского пространства, которые стали значимым вкладом в развитие основ современной для того времени архитектуры, теории и практики общей планировки застройки крупных городов.

Неудивительно, что в 1908 году Эрнест Францевич был удостоен звания академика архитектуры.

Имя Э. Ф. Вирриха навечно связано с проектированием и строительством в Омске в 1891-1898 годах Успенского кафедрального собора, ставшего одним из главных украшений города. Изначально было принято решение, что храм будет воздвигаться только на народные деньги. Всего было собрано 125 000 рублей. Молодой архитектор взял за основу проект Петербургского храма Спаса на Крови, предварительно значительно его переработав. Решено было построить храм в центре города на территории бывшей городской рощи. 16 июля 1891 года цесаревич, будущий Николай II, заложил первый камень в основании собора. В этом был некий трагический знак. Николай II был расстрелян в 1918 году, а храм снесён с лица земли в 1935-м. В том же году на этом месте был разбит сквер "Сад пионеров", ставший любимым местом отдыха омичей.

В 2005 году Правительство Омской области принимает решение о воссоздании Успенского собора. Новый восстановленный Успенский собор, который занял достойное место в списке основных достопримечательностей города Омска, был торжественно освящён 15 июля 2007 года.

После революции Э. Ф. Виррих эмигрировал в США, к сыну, который работал там архитектором. Свой американский период жизни Эрнест Францевич посвятил в основном шёлковой индустрии, работая в качестве художника-эксперта.

Умер Архитектор в 1949 году.