Фридрих Фридрихович Вагнер окончил в 1845 году Московское дворцовое архитектурное училище. В 1846 году по приглашению генерала-губернатора Западной Сибири П. Д. Горчакова он переезжает в Омск и становится на 29 лет городовым архитектором. Таким образом началась эпоха Вагнера в Омском градостроительстве.

В 50-60-е годы XIX века в Омске насчитывалось более 2 тыс. домов, из них каменных – чуть более 30. Многие из этих домов представляли собой примитивные постройки и были чрезвычайно пожароопасными. С участием Ф. Ф. Вагнера разрабатываются и вводятся новые правила частного домостроения. К примеру, был введён запрет на возведение домов без фундамента или деревянных свай, запрещалось крыть кровлю берёзовой корой или землёй и т. д. Данные правила должны были упорядочить застройку городу, поднять уровень его благоустройства, которому молодой архитектор придавал особое значение. Под его руководством были заложены первые омские сады – Любина роща (1851 г.), Дворцовый и Губернаторский сады (1860-1862 гг.).

Любина роща – так омичи назвали её в честь рано ушедшей из жизни жены генерал-губернатора Западной Сибири Г. Х. Гасфорда, Любови Фёдоровны, располагалась на западной стороне Чернавинского проспекта (ныне ул. Ленина). Роща, расположенная недалеко от реки, стала любимым местом гуляний и отдыха горожан до 1903 года, пока её не вырубили, а землю не продали под новые застройки.

Большую поддержку начинающему архитектору оказал Г. Х. Гасфорд. Именно на период его правления Западной Сибирью (1851-1861 гг.) приходится возведение ряда значимых каменных зданий в Омске под руководством Ф. Ф. Вагнера. Среди них: здания Общественного собрания (1859 г.) и Военного собрания (1861 г.), генерал-губернаторский дворец (1859-1862 гг.). Двухэтажное здание на высоком цоколе, с башней и оранжереей было воздвигнуто в соответствии с генеральным планом застройки Омска, разработанным ещё в 1826 году Вильямом фон Гесте, выдающимся инженером и архитектором, строителем первых чугунных мостов Петербурга, составителем планов многих русских городов. Гесте заложил в своём проекте передовые идеи градостроительства. Генплан Омска был утверждён в 1829 году самим императором Николаем I.

Кроме этого, Фридрих Фридрихович является автором первого и основного проекта Крестовоздвиженского храма, построенного в 1870 году и получившего в 1946 году статус "кафедральный". В таком статусе собор пребывал до 1992 года. Инициатором его постройки был тот же Г. Х. Гасфорд, который стал и одним из его спонсоров. Интересен тот факт, что основным благотворителем храма был Григорий Андреев, православный христианин, казах по национальности.

В 1869 году Ф. Ф. Вагнер был награждён Орденом св. Анны 2-й степени.

Фридрих Фридрихович Вагнер умер 15 октября 1876 года и похоронен в Омске.

Место захоронения не сохранилось, и в Омской топонимике имя Ф. Ф. Вагнера не значится.